Posts Tagged ‘Spirograph’
…и художественный тюнинг!
Очередная серия экспериментов. В результате тюнинга предыдущего варианта Математических кривых 3D, получилась феерическая штуковина - художественно-математическая инсталляция а-ля “геометрический вальс”. (Для просмотра нужен flash player 10 версии, взять можно здесь.)
Прячу красоту под кат, она лучше воспроизводится когда на странице нет других флешек.
…добавим z-sort и Depth Of Fields!
В очередной серии приключений математических кривых во flash (см. предыдущий пост) я углубился далее в 3D.
Мне захотелось более правильной картинки. Пришлось несколько пересмотреть алгоритм отрисовки кривой.
Теперь вся кривая состоит из отрезков, каждый из которых имеет цвет в зависимости от положения на оси z, называется это z-сортировка. В моем случае я сдела так, что чем дальше от наблюдателя, тем светлее цвет. Соответственно пришлось сортировать эти отрезки так, чтобы они отрисовывались на экране в зависимости от глубины своего расположения, от самых дальних к самым ближним.
Потом я привернул DOF. DOF - depth of field или “глубина резко изображаемого пространства”. На некотором расстоянии от фокальной плоскости все объекты в резкости, по мере удаления от этой точки в обе стороны, резкость падает. Я пока реализовал упрощенный вариант, то что ближе к наблюдателю - в резкости, то что дальше - нерезко, причем степень размытия пропорциональна удалению от плоскости экрана.
Увы с появлением DOF производительность падает чуть ли не в двое. Впрочем все зависит от числа точек кривой. но выглядит красиво. Художественнo-математический туман!
Эпициклоида… или эпитрохоида?
Закономерное продолжение экспериментов с математическими кривыми.
Я нашел замечательный ресурс The MacTutor History of Mathematics archive на котором есть раздел об известных математических кривых с примерами на Java.
В добавок я использовал формулы которые нашел на сайте Алексея Сергеева, вот в этой статье.
Всего в списке три разных кривых, два варианта эпициклоиды и Лиссажу. Для Первого варианта эпициклоиды и для фигур Лиссажу я сделал несколько пресетов. На самом деле меняя коэфициенты можно получить целую кучу разных кривых, все они имеют свои названия, поэтому эпициклоидой, то что получилось можно назвать лишь условно.
Теперь можно раскрашивать фигуры по своему усмотрению. Самый нижний левый слайдер управляет периодичностью цветовой гаммы, т.е. определяет сколько раз повторяется цветовой переход.
Для удобства вверху демонстрируется формула с подставленными коэффициентами, так что сразу можно получить результат эксперимента в виде готовой формулы.
Получился весьма удобный инструмент для подбора параметров математических кривых.
Попутно я сделал небольшую анимацию отрисовки кривой, но это уже к относится больше к вопросу конечного применения всех этих упражнений. На данном этапе я стараюсь понять как живут эти кривые в динамике, чтобы потом, можно было сделать из этого, что-нибудь интересное. Анимация фигур начинается автоматически, если не производить никаких действи над программой в течение 15 секунд.