Эпициклоида… или эпитрохоида?

Закономерное продолжение экспериментов с математическими кривыми.

Я нашел замечательный ресурс The MacTutor History of Mathematics archive на котором есть раздел об известных математических кривых с примерами на Java.

В добавок я использовал формулы которые нашел на сайте Алексея Сергеева, вот в этой статье.

Всего в списке три разных кривых, два варианта эпициклоиды и Лиссажу. Для Первого варианта эпициклоиды и для фигур Лиссажу я сделал несколько пресетов. На самом деле меняя коэфициенты можно получить целую кучу разных кривых, все они имеют свои названия, поэтому эпициклоидой, то что получилось можно назвать лишь условно.

Теперь можно раскрашивать фигуры по своему усмотрению. Самый нижний левый слайдер управляет периодичностью цветовой гаммы, т.е. определяет сколько раз повторяется цветовой переход.

Для удобства вверху демонстрируется формула с подставленными коэффициентами, так что сразу можно получить результат эксперимента в виде готовой формулы.

Получился весьма удобный инструмент для подбора параметров математических кривых.

Попутно я сделал небольшую анимацию отрисовки кривой, но это уже к относится больше к вопросу конечного применения всех этих упражнений. На данном этапе я стараюсь понять как живут эти кривые в динамике, чтобы потом, можно было сделать из этого, что-нибудь интересное. Анимация фигур начинается автоматически, если не производить никаких действи над программой в течение 15 секунд.